题目内容

______是德国著名的数学家,被人们誉为“数学王子”.他逝世于1855年2月23日,人们为了纪念他在数学上作出的巨大贡献,为他建造了一座以正十七棱柱为底座的纪念碑.
被人们成为“数学之神”的古希腊数学家______,他的墓碑很特殊,墓碑上刻着一个球嵌在一个圆柱内,球的直径与圆柱的高相等,以纪念这位大数学家发现的一个定理:以球的直径为底面直径,以球的直径为高的圆柱,其体积是球体积的
3
2
倍,其全面积也是球面积的
3
2
倍.
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∵被人们誉为“数学王子”的数学家是高斯,
∴第一个空应填高斯.
又∵被人们称为“数学之神”的古希腊数学家是阿基米德,
∴第二个空应填阿基米德.
故答案为高斯、阿基米德.
练习册系列答案
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我国著名数学家苏步青在访问德国时,德国一位数学家给他出了这样一道题目:
甲、乙二人相对而行,他们相距10千米,甲每小时走3千米,乙每小时走2千米,甲带着一条狗,狗每小时跑5千米,狗跑得快,它同甲一起出发,碰到乙的时候向甲跑去,碰到甲的时候又向乙跑去,问当甲、乙两人相遇时,这条狗一共跑了多少千米?
苏步青教授很快就解出了这道题目.同学们,你知道他是怎么解的吗?
这道题最让人迷惑不解的是甲身边的那条狗.如果我们先计算狗从甲的身边跑到乙的身边的路程s,再计算狗从乙的身边跑到甲的身边的路程s,…,显然把狗跑的路程相加,这样很繁琐,笨拙且不易计算.苏教授从整体着眼,根据甲、乙出发到相遇经历的时间与狗所走的时间相等,即10÷(3+2)=2(小时),这样就不难求出狗一共跑的路程是:5×2=10(千米).
苏步青教授在解题时,把注意力和着眼点放在问题的整体结构上,从而能触及问题的实质:狗从出发到甲、乙两相遇所用的时间,恰好是甲、乙二人相遇所用的时间,从而使问题得到巧妙地解决.苏教授这种解决问题的思想方法实际上就是数学中的整体思想的应用.对于某些数学问题,灵活运用整体思想,常可化难为易,捷足先登.在解二元一次方程组时,也要注意这种思想方法的应用.
比如解方程组
x+2(x+2y)=4
x+2y=1

解:把②代入①得x+2×1=4,所以x=2
把x=2代入②得2+2y=1,解之,得y=-
1
2

所以方程组的解为
x=2
y=-
1
2

同学们,你会用同样的方法解下面两个方程吗?试试看!
(1)
2x-3y-2=0
2x-3y+5
7
+2y=9
(2)
x-3y
3
-
1
3
=1
2x-
x-3y
x
=5

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