题目内容

已知：关于x的方程x2-kx-2=0

①、求证：方程有两个不相等的实数根。

②、设方程的两个根为x1,x2如果2（x1+x2）>x1x2,求k的取值范围。

①、Δ=k2+8 ∵k2≥0 ∴k2+8>0.∴方程有两个不相等的实数根。

   ②、∵x1+x2=k,x1x2= -2 ∴2k>-2 ∴k>-1

练习册系列答案
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已知：关于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）求证：m取任何实数量，方程总有实数根；
（2）若二次函数y1=mx2-3（m-1）x+2m-3的图象关于y轴对称；
①求二次函数y1的解析式；
②已知一次函数y2=2x-2，证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1≥y2均成立；
（3）在（2）条件下，若二次函数y3=ax2+bx+c的图象经过点（-5，0），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≥y3≥y2均成立，求二次函数y3=ax2+bx+c的解析式．
17、已知：关于x的方程x2+2x=3-4k有两个不相等的实数根（其中k为实数）
（1）则k的取值范围是
k＜1
；
（2）若k为非负整数，则此时方程的根是
-3或1
．
3、已知：关于x的方程x2-kx-2=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两根为x1，x2，如果2（x1+x2）＞x1x2，求k的取值范围．
已知：关于x的方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0，求证：a取任何实数时，方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0总有实数根．
已知：关于x的方程x2+kx-12=0，求证：方程有两个不相等的实数根．

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