Question

19．如图，出租车是人们出行的一种便利交通工具，折线ABC是在我市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象．
（1）根据图象，当x≥3时y为x的一次函数，请写出函数关系式；
（2）某人乘坐13km，应付多少钱？
（3）若某人付车费42元，出租车行驶了多少千米？

Answer 1

分析 （1）由于x≥3时，直线过点（3，8）、（8，15），设解析式为设y=kx+b，利用待定系数法即可确定解析式；
（2）把x=13代入解析式即可求得；
（3）将y=42代入到（1）中所求的解析式，即可求出x．

解答 解：（1）当x≥3时，设解析式为设y=kx+b，
∵一次函数的图象过B（3，7）、C（8，14），
∴$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=7}\\{8k+b=14}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{7}{5}}\\{b=\frac{14}{5}}\end{array}\right.$，
∴当x≥3时，y与x之间的函数关系式是y=$\frac{7}{5}$x+$\frac{14}{5}$；

（2）当x=13时，y=$\frac{7}{5}$×13+$\frac{14}{5}$=21，
答：乘车13km应付车费21元；

（3）将y=42代入y=$\frac{7}{5}$x+$\frac{14}{5}$，得42=$\frac{7}{5}$x+$\frac{14}{5}$，
解得x=28，
即出租车行驶了28千米．

点评 此题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，解答时理解函数图象是重点，求出函数的解析式是关键．