Question

已知（a+b）²=8，（a-b）²=12．则a²+b²的值为

1. A.
   10
2. B.
   8
3. C.
   20
4. D.
   4

Answer 1

A
分析：根据完全平分公式得到a²+2ab+b²=8①，a²-2ab+b²=12②，然后把两个等式相加即可得到结论．
解答：∵（a+b）²=8，
∴a²+2ab+b²=8①，
又∵（a-b）²=12，
∴a²-2ab+b²=12②，
①+②得，2a²+2b²=20，
∴a²+b²=10．
故选A．
点评：本题考查了完全平分公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．也考查了整体的思想．