题目内容
如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 分别在
轴、
轴上，线段OA、OB的长(0A<OB)是方程组
的解，点C是直线
与直线AB的交点，点D在线段OC上，OD=
。
(1)求直线AB的解析式及点C的坐标；
(2)求直线AD的解析式；
(3)P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
轴、轴上，线段OA、OB的长(0A<OB)是方程组的解，点C是直线与直线AB的交点，点D在线段OC上，OD=。(1)求直线AB的解析式及点C的坐标；
(2)求直线AD的解析式；
(3)P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
解：（1）OA=6 ，OB=12
直线AB
联立
∴ 点C的坐标为（3，6）
（2）设点D:（a，2a）由OD=得：
解得：
∴D:（2，4）
设直线AD的解析式为把A（6，0），D（2，4）
代入：
∴ 直线AD的解析式为
（3）存在．Q1（-3，3）Q2（3，-3） Q3（3，-3） Q4（6，6）
直线AB
联立
∴ 点C的坐标为（3，6）
（2）设点D:（a，2a）由OD=得：
解得：
∴D:（2，4）
设直线AD的解析式为把A（6，0），D（2，4）
代入：
∴ 直线AD的解析式为
（3）存在．Q1（-3，3）Q2（3，-3） Q3（3，-3） Q4（6，6）
练习册系列答案
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