题目内容
已知：如图，E，F分别是四边形ABCD的边AD，BC的中点，且AB=CD，AD=CB，∠B=∠D．求证：AF=CE．
证明：由于E，F分别是AD，BC的中点，
∴BF=
BC，DE=AD，
∵AD=CB，
∴BF=DE，
在△ABF和△CDE中，
，
∴△ABF≌△CDE（SAS）
∴AF=CE．
分析：根据全等三角形的判定方法可证明△ABF≌△CDE，由全等三角形的性质即可得到：AF=CE．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定定理：SSS、ASA、SAS、AAS，HL．
∴BF=
BC，DE=AD，∵AD=CB，
∴BF=DE，
在△ABF和△CDE中，
，∴△ABF≌△CDE（SAS）
∴AF=CE．
分析：根据全等三角形的判定方法可证明△ABF≌△CDE，由全等三角形的性质即可得到：AF=CE．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定定理：SSS、ASA、SAS、AAS，HL．
练习册系列答案
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21、已知：如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC的中点．
已知：如图，△BCE、△ACD分别是以BE、AD为斜边的直角三角形，且BE=AD，△CDE是等边三角形．求证：△ABC是等边三角形．
已知：如图，E，F分别是?ABCD的边AD，BC的中点．求证：AF=CE．
已知，如图，BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．请你判断线段AD与AG有什么关系？并证明．