Question

方程（x-3）（x+2）=0与方程x²+ax+b=0的解相同，则a+b=

 

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Answer 1

分析：方程（x-3）（x+2）=0与方程x²+ax+b=0的解相同，所以方程（x-3）（x+2）=0的解适合方程x²+ax+b=0，故把方程（x-3）（x+2）=0的解代入方程x²+ax+b=0，列出方程组，解方程组．

解答：解：解方程（x-3）（x+2）=0，得
x-3=0或x+2=0，即x=3或x=-2，
将其代入方程x²+ax+b=0，得

9+3a+b=0 4-2a+b=0

解得

a=-1 b=-6

∴a+b=-1-6=-7，即a+b=-7．

点评：方程（x-3）（x+2）=0与方程x²+ax+b=0的解相同，所以方程（x-3）（x+2）=0的解适合方程x²+ax+b=0，故用待定系数法求解．