题目内容
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为 ．
【答案】分析：先作AE⊥BC于E点，DF⊥BC于F点，则有AE=DF，sinB=sin45°=
=
，由此可以求出DF、AE，又sin∠DCF=sin60°=
，由此求出CD．
解答：
解：如图，分别作AE⊥BC于E点，DF⊥BC于F点，
则有AE=DF，sinB=sin45°=
=
，
∴DF=AE=
AB=4
，
又∵sin∠DCF=sin60°=
=
，
∴CD=
=
=
；
故答案为：
．
点评：此题主要考查了梯形，通过作辅助线综合利用解直角三角形、直角三角形性质等知识解决问题，同时也考查学生逻辑推理能力和运算能力．
=，由此可以求出DF、AE，又sin∠DCF=sin60°=，由此求出CD．解答：
解：如图，分别作AE⊥BC于E点，DF⊥BC于F点，则有AE=DF，sinB=sin45°=
=，∴DF=AE=
AB=4，又∵sin∠DCF=sin60°=
=，∴CD=
==；故答案为：
．点评：此题主要考查了梯形，通过作辅助线综合利用解直角三角形、直角三角形性质等知识解决问题，同时也考查学生逻辑推理能力和运算能力．
练习册系列答案
励耘书业暑假衔接宁波出版社系列答案
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已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（ ）A、
| ||||
B、4
| ||||
C、
| ||||
D、4
|
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