Question

计算与化简：
（1）-（3-5）+3²×（1-3）
（2）(1

3

4

-

7

8

-

7

12

)÷(-

7

8

)+(-1)2009÷

3

8

（3）若x、y满足|x+2|+(y-

3

2

)2=0，求代数式

1

2

x-2(x-

1

3

y2)+(-

3

2

x+

1

3

y2)的值．
（4）如图所示，已知线段AB上有两点C、D，AD=35，CB=44，AC=

2

3

DB、求线段AB的长．

Answer 1

分析：（1）根据代数式的混合运算法则计算；
（2）根据代数式的除法法则计算；
（3）根据非负数是性质，求出x、y的值，然后把它们代入所求代数式求值；
（4）设DB=x，结合图形知，CD=44-x，AC=

2

3

x，然后根据题意列出方程求解即可．

解答：（1）解：原式=-（-2）+9×（-2）（2分）
=2-18（3分）
=-16；（4分）

（2）解：原式=-

7

4

×

8

7

+

7

8

×

8

7

+

7

12

×

8

7

-

8

3

（2分）
=-2+1+

2

3

-

8

3

（3分）
=-3；（4分）

（3）解：由题意得x+2=0，y-

3

2

=0，
∴x=-2，y=

3

2

．（2分）
∴原式=

1

2

x-2x+

2

3

y2-

3

2

x+

1

3

y2=-3x+y2（4分）
=-3×(-2)+(

3

2

)2=8

1

4

；（5分）

（4）设DB=x，那么CD=44-x，AC=

2

3

x（2分）
由题意得：

2

3

x+44-x=35（3分）
∴x=27（4分）
∴AD=AD+DB=35+27=62．（5分）

点评：本题主要考查了代数式的混合运算，非负数的性质以及一元一次方程的应用．