题目内容

设m是方程x2-2012x +1 =0的一个实数根，则的值为　        　．

解：∵m是方程x2-2012x+1=0的根，∴m2-2012m+1=0，∴m2=2012m-1，故答案为2011．

点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一元二次方程的解及整体代入法．

练习册系列答案
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精英家教网如图，以△ABC的边AC为直径的半圆交AB于D，三边长a，b，c能使二次函数y=
1
2
(c+a)x2-bx+
1
2
(c-a)的顶点在x轴上，且a是方程z2+z-20=0的一个根．
（1）证明：∠ACB=90°；
（2）若设b=2x，弓形面积S弓形AED=S1，阴影部分面积为S2，求（S2-S1）与x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当b为何值时，（S2-S1）最大？
设p是质数，如果方程x2-px-580p=0的两根均为整数，则（　　）
A、0＜p＜10B、10＜p＜20C、20＜p＜30D、30＜p＜40
（1997•北京）已知：如图，把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，连接AC，将△ABC沿AC翻折，点B落在该坐标平面内，设这个落点为D，CD交x轴于点E．如果CE=5，OC、OE的长是关于x的方程x2+（m-1）x+12=0的两个根，并且OC＞OE．
（1）求点D的坐标；
（2）如果点F是AC的中点，判断点（8，-20）是否在过D、F两点的直线上，并说明现由．

设菱形的周长为20，两条对角线的长是方程x2-（2m-1）x+4m-4=0的两个根，则m的值为


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式或数学公式
  4. D.
    以上答案都不对

设x1、x2是方程x2+x-3=0的两根，那么x13-4x22+20=________．

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