题目内容
如图，⊙O中，弦AB⊥AC，OE⊥AB，垂足为E，OF⊥AC，垂足为 F，若AB+AC=10，则四边形OEAF的周长为
- A.10．
- B.9
- C.8
- D.7
A
分析：先判断出四边形OEAF的形状，再根据垂径定理得出AF+AE的长，进而可得出结论．
解答：∵AB⊥AC，OE⊥AB，OF⊥AC，
∴四边形OEAF是矩形，
∴四边形OEAF的周长=2（AF+AE）=2×
（AB+AC）=10．
故选A．
点评：本题考查的是垂径定理，熟知垂直于弦的直径平分线是解答此题的关键．
分析：先判断出四边形OEAF的形状，再根据垂径定理得出AF+AE的长，进而可得出结论．
解答：∵AB⊥AC，OE⊥AB，OF⊥AC，
∴四边形OEAF是矩形，
∴四边形OEAF的周长=2（AF+AE）=2×
（AB+AC）=10．故选A．
点评：本题考查的是垂径定理，熟知垂直于弦的直径平分线是解答此题的关键．
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