题目内容
如图，AOB为一条直线，∠1＋∠2=90 。，∠COD是直角
（1）请写出图中相等的角，并说明理由；
（2）请分别写出图中互余的角和互补的角。
（2）请分别写出图中互余的角和互补的角。
解:（1）①∠AOC＝∠1.理由是：因为∠COD是直角，
所以∠AOC+∠2＝90°，又∠1＋∠2＝90°，
根据同角的余角相等，可得∠AOC＝∠1. ②∠EOB=∠COB.
理由是：因为∠1＋∠EOB=180°，∠AOC＋∠COB=180°，
而∠AOC=∠1，根据等角的补角相等，可得∠EOB=∠COB.
（2）互余的角：∠1与∠2，∠AOC与∠2，
互补的角：∠1与∠EOB，∠AOC与∠EOB，∠AOC与∠COB，∠1与∠COB，∠2与∠AOD.
所以∠AOC+∠2＝90°，又∠1＋∠2＝90°，
根据同角的余角相等，可得∠AOC＝∠1. ②∠EOB=∠COB.
理由是：因为∠1＋∠EOB=180°，∠AOC＋∠COB=180°，
而∠AOC=∠1，根据等角的补角相等，可得∠EOB=∠COB.
（2）互余的角：∠1与∠2，∠AOC与∠2，
互补的角：∠1与∠EOB，∠AOC与∠EOB，∠AOC与∠COB，∠1与∠COB，∠2与∠AOD.
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