题目内容
如图，在△ABC中，已知AB=AC，BD=BC，AD=ED=EB，求△ABC各角的度数。
解：设∠EBD=X° ∵ED=EB ∴∠EDB=X° ∴∠AED=2X°
∵AD=ED ∴∠A=2X° ∴∠EDC=∠AED+∠A=4X° ∴∠BDC=∠EDC-∠EDB=3X°
∵BD=BC ∴∠C=3X° ∵AB=AC ∴∠ABC=3X°
在△ABC中：∠A+∠ABC+∠C=180° ∴2X°+3X°+3X°=180° ∴X°=22.5°
∴∠A=2X°=45°，∠ABC=∠ACB=3X°=67.5°
∵AD=ED ∴∠A=2X° ∴∠EDC=∠AED+∠A=4X° ∴∠BDC=∠EDC-∠EDB=3X°
∵BD=BC ∴∠C=3X° ∵AB=AC ∴∠ABC=3X°
在△ABC中：∠A+∠ABC+∠C=180° ∴2X°+3X°+3X°=180° ∴X°=22.5°
∴∠A=2X°=45°，∠ABC=∠ACB=3X°=67.5°
练习册系列答案
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