Question

9．如图，已知网格中每个正方形的边长都是1，图中的阴影图案是由三段以格点为圆心，分别以正方形的边长和对角线长为半径的圆弧围成．
（1）计算图中阴影部分的面积；
（2）请你在网格中以阴影图案为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的图案（要求至少含有两种图形变换）．

Answer 1

分析 （1）利用半径为$\sqrt{2}$的扇形的面积减去两个弓形的面积，而一个弓形的面积是半径为1的$\frac{1}{4}$圆的面积减去底和高都是1的三角形的面积，由此列式计算即可；
（2）把原图形利用轴对称与旋转做出图案即可．

解答 解：（1）阴影部分的面积=$\frac{1}{4}$π（$\sqrt{2}$）²-2×（$\frac{1}{4}$π×1²-$\frac{1}{2}$×1×1）=1；
（2）作图如下：

点评 此题考查利用旋转、轴对称以及平移设计图案，扇形面积的计算方法，掌握旋转、平移、轴对称的性质是解决问题的关键．