题目内容
在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A与∠D是顶角，下列判断正确的是（ ）
①∠A=∠D时，两三角形相似；②∠A=∠E时，两三角形相似；
③
=
时，两三角形相似；④∠B=∠E时，两三角形相似．
①∠A=∠D时，两三角形相似；②∠A=∠E时，两三角形相似；
③
| AB |
| BC |
| DE |
| EF |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
分析：根据相似三角形的判定，采用排除法，逐条分析判断．
解答：解：①∠A=∠D时，∠B=∠C=∠E=∠F，所以两三角形相似，正确；
②∠A=∠E时，不能判定其它角相等，所以不能判定两三角形相似，错误；
③
=
时，
=
，所以两三角形相似，正确；
④∠B=∠E时，∠C=∠F，所以两三角形相似，正确．
判断正确的共3个．
故选C．
②∠A=∠E时，不能判定其它角相等，所以不能判定两三角形相似，错误；
③
| AB |
| BC |
| DE |
| EF |
| AC |
| BC |
| DF |
| EF |
④∠B=∠E时，∠C=∠F，所以两三角形相似，正确．
判断正确的共3个．
故选C．
点评：本题考查相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边成比例、对应角相等．
练习册系列答案
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在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A与∠D是顶角，①当∠A=∠D时，这两个三角形相似；②当∠A=∠E时，这两个三角形相似；③当
=
时，这两个三角形相似；④当∠B=∠E时，这两个三角形相似．以上说法正确的是（ ）
| AB |
| DE |
| BC |
| EF |
| A、①② | B、②③ | C、①③④ | D、①④ |
时，两三角形相似；
④∠B=∠E时，两三角形相似。