题目内容
在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A与∠D是顶角，①当∠A=∠D时，这两个三角形相似；②当∠A=∠E时，这两个三角形相似；③当
=
时，这两个三角形相似；④当∠B=∠E时，这两个三角形相似．以上说法正确的是（ ）
| AB |
| DE |
| BC |
| EF |
| A、①② | B、②③ | C、①③④ | D、①④ |
分析：根据三角形相似的判定定理，画出图形，结合图形确定正确的选项．
解答：
解：
①∠A=∠D，则三个角度对应相等，两三角形相似，故①正确；
②∠A=∠E不能找到另一个角相等或者所夹两角的两条边对应成比例，不能确定相似，故②不正确；
③当
=
时，∠B不一定等于∠E，所以不一定相似，故③不正确；
④∠B=∠E，两底角相等，则三个角都相等，两三角形相似，故④正确．
故选D．
解：①∠A=∠D，则三个角度对应相等，两三角形相似，故①正确；
②∠A=∠E不能找到另一个角相等或者所夹两角的两条边对应成比例，不能确定相似，故②不正确；
③当
| AB |
| DE |
| BC |
| EF |
④∠B=∠E，两底角相等，则三个角都相等，两三角形相似，故④正确．
故选D．
点评：三角形相似的判定定理为：
①两角对应相等两三角形相似；
②两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似；
③三边对应成比例，两个三角形相似．
①两角对应相等两三角形相似；
②两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似；
③三边对应成比例，两个三角形相似．
练习册系列答案
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在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A与∠D是顶角，下列判断正确的是（ ）
①∠A=∠D时，两三角形相似；②∠A=∠E时，两三角形相似；
③
=
时，两三角形相似；④∠B=∠E时，两三角形相似．
①∠A=∠D时，两三角形相似；②∠A=∠E时，两三角形相似；
③
| AB |
| BC |
| DE |
| EF |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
时，两三角形相似；
④∠B=∠E时，两三角形相似。