Question

已知点（-1，y₁），（2，y₂），（3，y₃）在反比例函数的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据反比例函数的比例系数的符号可得反比例函数所在象限为二、四，其中在第四象限的点的纵坐标总小于在第二象限的纵坐标，进而判断在同一象限内的点（2，y₂）和（3，y₃）的纵坐标的大小即可．
解答：解：∵反比例函数的比例系数为-k²-1，
∴图象的两个分支在二、四象限；
∵第四象限的点的纵坐标总小于在第二象限的纵坐标，点（-1，y₁）在第二象限，点（2，y₂）和（3，y₃）在第四象限，
∴y₁最大，
∵2＜3，y随x的增大而增大，
∴y₂＜y₃，
∴y₁＞y₃＞y₂．
故答案为y₁＞y₃＞y₂．
点评：考查反比例函数图象上点的坐标特征；用到的知识点为：反比例函数的比例系数小于0，图象的2个分支在二、四象限；第四象限的点的纵坐标总小于在第二象限的纵坐标；在同一象限内，y随x的增大而增大．