题目内容
5、将2009表示成两个整数的平方差的形式，则不同的表示方法有（ ）
分析：先将2009分解为两个数相乘的形式，然后根据两数的大小可得出2009表示成平方差的形式，从而可得出答案．
解答：解：2009=1×2009=7×287=41×49，
∵2009=a2-b2=（a+b）（a-b），
∴2009=10052-10042=1492-1402=452-42，
又∵每组可取负号，如45，4；-45，4；45，-4；-45，-4；
∴故共有3×4=12种．
故选C．
∵2009=a2-b2=（a+b）（a-b），
∴2009=10052-10042=1492-1402=452-42，
又∵每组可取负号，如45，4；-45，4；45，-4；-45，-4；
∴故共有3×4=12种．
故选C．
点评：本题考查了因式分解及平方差公式的知识，在解答本题时关键是要将因式相乘的形式正确的化为平方差的性质，另外要注意每一种形式都对应4种可能的情况，不要漏解．
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