题目内容

若抛物线经过坐标原点，则这个抛物线的顶点坐标是        

（0，0）

解析试题分析：由抛物线经过坐标原点（0，0），即可求得m的值，从而得到结果。
由抛物线经过坐标原点（0，0），得，
则抛物线为，其顶点坐标为（0，0）.
考点：本题考查的是二次函数
点评：解答本题的关键是掌握经过坐标原点的特征是常数项为0.

练习册系列答案
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（2012•淮滨县模拟）如图1，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为（2，4）；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3．
（1）求该抛物线的函数解析式；
（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）．
①当t=2秒时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；
②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
如图，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为 （2，4）；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3．
（1）直接写出该抛物线所对应的函数关系式；
（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以每秒1个单位长度的速度从A点出发沿射线AB匀速移动，设它们运动的时间为t秒（t＞0），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）．
①填空：当0＜t≤3时，PN=
-t2+3t
-t2+3t
．（用含t的代数式表示）；
②在运动的过程中，以P、N、C、D为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，请求出此时t的值，若不能，请说明理由．
③设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最小值？为什么？

若抛物线经过坐标原点，则这个抛物线的顶点坐标是        

若抛物线经过坐标原点，则这个抛物线的顶点坐标是        

 

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