Question

计算下列各题：
（1）

2

2

-3tan230°+2

(cos45°-1)2

；
（2）9

45

÷3

15

×

4

3

2 2 3

-2

32

．

Answer 1

分析：（1）中，

2

2

=

2

；tan30°=

3

3

，tan²30°=（

3

3

）²=

1

3

；cos45°=

2

2

，又cos45°-1＜0，根据二次根式的性质：

a2

=|a|，进行化简，即

(cos45°-1)2

=1-cos45°=1-

2

2

；
（2）中，在二次根式的混合运算中，要灵活计算，如9

45

÷3

15

=3

45÷15

=3

3

，

4

3

2 2 3

=

4

3

8 3

=

4

3

×

2

3

6

=

8

9

6

．

解答：解：（1）原式=

2

-1+2-

2

=1；

（2）原式=3

3

×

8

9

6

-8

2

=8

2

-8

2

=0．

点评：传统的小杂烩计算题，特殊角的三角函数值是常考的．涉及知识：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；绝对值的化简；二次根式的化简．