题目内容
16．
如图所示，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，DF=BE，则∠1=50°．
分析 由在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD，即可求得∠EAF的度数，又由DF=BE，即可判定四边形AECF是平行四边形，继而求得答案．
解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠BAD=180°-∠B=180°-80°=100°，
∵AE平分∠BAD，
∴∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD=50°，
∵DF=BE，
∴AF=CE，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴∠1=∠EAF=50°．
故答案为：50°．
点评 此题考查了平行四边形的判定与性质．注意证得四边形AECF是平行四边形是解此题的关键．
练习册系列答案
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