Question

3、设x₁，x₂是方程x²+x-4=0的两个实数根，则x₁³-5x₂²+10=（　　）

A、-29

B、-19

C、-15

D、-9

Answer 1

分析：x₁，x₂是方程x²+x-4=0的两个实数根，x₁²=4-x₁，x₂²=4-x₂，再根据根与系数的关系即可求解．

解答：解：∵x₁，x₂是方程x²+x-4=0的两个实数根，
∴x₁²=4-x₁，x₂²=4-x₂，x₁+x₂=-1，
∴x₁³-5x₂²+10=x₁（4-x₁）-5（4-x₂）+10，
=4x₁-（4-x₁）-20+5x₂+10，
=5（x₁+x₂）-24+10，
=-5-14，
=-19．
故选B．

点评：本题考查了根与系数的关系，属于基础题，关键是掌握把所求代数式进行合理变形，利用已知条件进行求解．