题目内容
看下面的算式：
42+32＞2×4×3，
（﹣2）2+12＞2×（﹣2）×1，
22+72＞2×2×7，
112+（﹣12）2＞2×11×（﹣12），
92+92=2×9×9，
122+122=2×12×12，
…
通过观察归纳，用字母写出能反映这种规律的一般结论，并说明结论成立的理由．
42+32＞2×4×3，
（﹣2）2+12＞2×（﹣2）×1，
22+72＞2×2×7，
112+（﹣12）2＞2×11×（﹣12），
92+92=2×9×9，
122+122=2×12×12，
…
通过观察归纳，用字母写出能反映这种规律的一般结论，并说明结论成立的理由．
解：∵42+32＞2×4×3，
（﹣2）2+12＞2×（﹣2）×1，
22+72＞2×2×7，
112+（﹣12）2＞2×11×（﹣12），
92+92=2×9×9，
122+122=2×12×12，…
∴字母写出能反映这种规律的一般结论是：m2+n2≥2mn；
∵（m﹣n）2≥0，
∴m2+n2﹣2mn≥0，
∴m2+n2≥2mn．
（﹣2）2+12＞2×（﹣2）×1，
22+72＞2×2×7，
112+（﹣12）2＞2×11×（﹣12），
92+92=2×9×9，
122+122=2×12×12，…
∴字母写出能反映这种规律的一般结论是：m2+n2≥2mn；
∵（m﹣n）2≥0，
∴m2+n2﹣2mn≥0，
∴m2+n2≥2mn．
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