Question

（1）看一看下面两组算式：（3×5）²与3²×5²；[（-

1

2

）×4]²与（-

1

2

）²×4²，每组两个算式的结果是否相等？
（2）根据（1）的结果，猜想（a•b）³等于什么？
（3）用（2）的结论计算[（-2）×

1

3

]³．

Answer 1

分析：（1）首先计算每个式子，然后进行判断即可；
（2）根据（1）的结果直接写出结论；
（3）用（2）的结论计算即可．

解答：解：（1）（3×5）2=152=225，32×52=3×25=225，则（3×5）²=3²×5²；
[（-

1

2

）×4]²=（-2）²=4，（-

1

2

）²×4²=

1

4

×16=4，则[（-

1

2

）×4]²=（-

1

2

）²×4²；
（2）（a•b）³=a³b³；
（3）[（-2）×

1

3

]³=（-2）³×（

1

3

）³=-

8

27

．

点评：本题考查了乘方的性质，正确总结乘方运算的规律是关键．