题目内容
如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝4
，那么DB＝ ．
【答案】
4
【解析】
试题分析：先根据含30°的直角三角形的性质求得AC的长，再根据三角形的内角和定理、角平分线的性质可求得AD=BD，从而求得结果.
∵∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝4
∴∠BAC＝60°，AC＝2
∵AD是∠BAC的平分线
∴∠CAD＝∠BAD＝30°
∴AD＝4
∵∠BAD＝∠B＝30°
∴BD＝AD＝4.
考点：三角形的内角和定理，角平分线的性质，含30°的直角三角形的性质
点评：解题的关键是熟练掌握含30°的直角三角形的性质：30°角所对的直角边等于斜边的一半.
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