题目内容
一块直角三角形木板，它的一条直角边AC长为1.5m，面积为1.5m2．现在要把它加工成一个面积最大的正方形桌面．甲、乙两位同学的加工方法分别如图①、图②所示．请用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求．
解：由AC＝1.5m，△ABC的面积为1.5m2，得BC＝2m．
如图①，设甲加工的桌面边长为xm，由DE∥CB，得
＝
，
即
＝
，解得：x＝
（m）．
如图②，过点C作CE⊥AB，分别交MN、AB于D、E两点，
由AC＝1.5m，BC＝2，面积为1.5m2，得AB＝2.5，CE＝1.2
设乙加工的桌面边长为y m，由MN∥AB，得
＝
，得y＝
（m）．
因为x＞y，所以甲同学的方法符合要求
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现有一块直角三角形木板，它的两条直角边分别为3米和4米．要把它加工成面积最大的正方形桌面，甲、乙二人加工方法分别如图1和图2所示．请运用所学知识说明谁的加工方法符合要求．
如图是一块直角三角形木板，∠C=90°，AB=5cm，AC=4cm，现要把它加工成一个正方形，请你设计一个方案，怎样裁才能使正方形的面积最大？并求出这个最大正方形的边长．