Question

直径为10cm的⊙O中有两条平行弦，它们的长分别为6cm和8cm，这两条弦之间的距离是

7cm或1cm

．

Answer 1

分析：首先根据题意分情况进行讨论分析，然后分别画出相应的图形，再根据垂径定理和勾股定理，计算出圆心到两条弦的距离，最后根据图形即可推出两弦之间的距离．

解答：解：设两条平行弦分别为AB，CD，
解：连接OA、OC，做OM⊥AB，
∵AB∥CD，
∴直线OM⊥CD，设垂足为N点，
∵OM⊥CD，OM⊥AB，AB=6cm，CD=8cm，
∴AM=BM=3cm，CN=DN=4cm，
∵⊙O的直径为10cm，
∴OA=OC=5cm，
∴OM=4cm，ON=3cm．
（1）如图1：如果AB，CD在圆心的两侧，则它们之间的距离为MN，
∴MN=OM+ON=4+3=7cm
（2）如图2，如果AB，CD在圆心的同侧，则它们之间的距离为MN，
∴MN=OM-ON=4-3=1cm．
故答案为7cm或1cm．

点评：本题主要考查垂径定理、勾股定理，两线间的距离等知识点，关键在于熟练运用相关的性质定理，正确的画出图形，认真的计算出OM和ON的长度．