题目内容

不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A. B.

C. D.

D 【解析】试题解析：由x-1≥0，得x≥1， 由4-2x＞0，得x＜2， 不等式组的解集是1≤x＜2， 故选D．
练习册系列答案
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已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0．

（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；

（2）当抛物线y=kx2+（2k+1）x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P（a，y1），Q（1，y2）是此抛物线上的两点，且y1＞y2，请结合函数图象确定实数a的取值范围；

（3）已知抛物线y=kx2+（2k+1）x+2恒过定点，求出定点坐标．

（1）证明见解析；（2）a＞1或a＜﹣4；（3）抛物线恒过定点（0，2）、（﹣2，0）． 【解析】试题分析：（1）分类讨论：该方程是一元一次方程和一元二次方程两种情况．当该方程为一元二次方程时，根的判别式△≥0，方程总有实数根； （2）通过解kx2+（2k+1）x+2=0得到k=1，由此得到该抛物线解析式为y=x2+3x+2，结合图象回答问题． （3）根据题意得到kx2+（2k+...

如图⊙P经过点A（0， ）、O（0，0）、B（1，0），点C在第一象限的上，则∠BCO的度数为（　　）

A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°

B 【解析】试题解析：连接AB， ∵tan∠OAB=， ∴∠OAB=30°， ∴∠OCB=∠OAB=30°（圆周角定理）． 故选B．

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，与BC边的交点为D，且DC=BC，DE∥AC，与AB边的交点为E，若DE=4，则BE的长为__________．　

8 【解析】试题解析：∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD， ∵DE∥AC， ∴∠CAD=∠EDA， ∴∠EAD=∠EDA， ∴EA=ED=4， ∵DE∥AC， ∴， 而DC=BC， ∴BE=2AE=8．

如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是（　　）

A. 56 B. 63 C. 70 D. 77

C 【解析】试题解析：从方格上方的数的数1、3、5、可以推出m=7， 第一个方格中：4=1×2+2， 第二个方格中：18=3×4+6， 第三个方格中：40=5×6+10， ∴第四个方格中：n=7×8+14=70． 故选C．

的倒数是（　 　）

A. 2 B. ﹣2 C. D.

B 【解析】试题解析：根据乘积为1的两个数互为倒数得： 的倒数是-2. 故选B.

如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC，CF平分∠DCE．试探索CF与DE的位置关系，并说明理由．

CF⊥DE，CF平分DE（三线合一）． 【解析】试题分析：根据平行线性质得出∠A=∠B，根据SAS证△ACD≌△BEC，推出DC=CE，根据等腰三角形的三线合一定理推出即可． 【解析】 CF⊥DE，CF平分DE，理由是： ∵AD∥BE， ∴∠A=∠B， 在△ACD和△BEC中 ， ∴△ACD≌△BEC（SAS）， ∴DC=CE， ∵CF平分∠...

两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=AC•BD，其中正确的结论有（ ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

D 【解析】试题分析：在△ABD与△CBD中， ，可得△ABD≌△CBD（SSS），故①正确； 根据全等三角形的性质，可得∠ADB=∠CDB，在△AOD与△COD中， ，可得△AOD≌△COD（SAS），可得∠AOD=∠COD=90°，AO=OC，根据垂直的定义可得AC⊥DB，故②正确； 四边形ABCD的面积= =ACBD，故③正确； 故选D．

如图，有一个长为50cm，宽为30cm，高为40cm的长方体木箱，一根长70cm的木棍________放入（填“能”或“不能”）．

能 【解析】根据勾股定理可计算出长方体最大容纳长度=,故答案为:能.

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