题目内容
若△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则△ABC是
- A.锐角三角形
- B.直角三角形
- C.钝角三角形
- D.不确定
B
分析：设∠A=2x，则∠B=3x，∠C=5x，再由三角形内角和定理求出x的度数，进而可得出∠C的度数，由此判断出△ABC的形状即可．
解答：∵△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，
∴设∠A=2x，则∠B=3x，∠C=5x，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴2x+3x+5x=180°，
解得x=18°，
∴∠C=5x=5×18°=90°．
∴△ABC是直角三角形．
故选B．
点评：本题考查的是三角形内角和定理，即三角形内角和是180°．
分析：设∠A=2x，则∠B=3x，∠C=5x，再由三角形内角和定理求出x的度数，进而可得出∠C的度数，由此判断出△ABC的形状即可．
解答：∵△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，
∴设∠A=2x，则∠B=3x，∠C=5x，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴2x+3x+5x=180°，
解得x=18°，
∴∠C=5x=5×18°=90°．
∴△ABC是直角三角形．
故选B．
点评：本题考查的是三角形内角和定理，即三角形内角和是180°．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图，已知：△ABC中，