题目内容
如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．
(1)求证：直线CD为⊙O的切线；
(2)当AB＝2BE，且CE＝
时，求AD的长．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)连接OC
∵AC平分∠DAB ∴∠DAC＝∠CAB ∵OA＝OC ∴∠OCA＝∠CAB ∴∠OCA＝∠DAC ∴AD∥CO ∵CD⊥AD ∴CD⊥AD ∴CD为⊙O的切线 (2)∵AB＝2BO AB＝2BE ∴BO＝BE＝CO 设BO＝BE＝CO＝x ∴OE＝2x 在Rt△OCE中， OC2＋CE2＝OE2 x2＋( ∴x＝1 ∴AE＝3 ∠E＝30° AD＝ |
)2＝(2x)2
练习册系列答案
走进文言文系列答案
相关题目
如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，D为AB延长线上一点，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．
（2013•泰安）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是
如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
如图，已知AB是圆O的直径，∠DAB的平分线AC交圆O与点C，作CD⊥AD，垂足为点D，直线CD与AB的延长线交于点E．