题目内容
如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．
(1)求证：直线CD为⊙O的切线；
(2)当AB＝2BE，且CE＝
时，求AD的长．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)连接OC
∵AC平分∠DAB ∴∠DAC＝∠CAB ∵OA＝OC ∴∠OCA＝∠CAB ∴∠OCA＝∠DAC ∴AD∥CO ∵CD⊥AD ∴CD⊥AD ∴CD为⊙O的切线 (2)∵AB＝2BO AB＝2BE ∴BO＝BE＝CO 设BO＝BE＝CO＝x ∴OE＝2x 在Rt△OCE中， OC2＋CE2＝OE2 x2＋( ∴x＝1 ∴AE＝3 ∠E＝30° AD＝ |
)2＝(2x)2
练习册系列答案
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