题目内容

如图，点P到原点的距离是________．

$\text{[math]}$
分析：已知P点到原点的距离为 $\text{[math]}$ ，由图中可知P点的坐标，代入上式即可得P点到原点的距离．
解答：∵P点坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），
∴P点的横坐标x= $\text{[math]}$ ，纵坐标为y= $\text{[math]}$
∵P点到原点的距离为 $\text{[math]}$
∴P点到原点的距离为 $\text{[math]}$
故此题应该填 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查了勾股定理在平面直角坐标系中的运用．

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（1）求该抛物线的解析式；
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顶，请结合图象，写出t的取值范围

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如图，一质点P从距原点a个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A₁处，第二次从A₁点跳动到OA₁的中点A₂处，第三次从A₂点跳动到OA₂的中点A₃处，如此不断跳动下去，则第2013次跳动后，该质点与点A的距离是多少？________．