Question

若

x

x2+x+1

=a，则

x2

x4+x2+1

=

 

．

Answer 1

分析：先将

x2

x4+x2+1

化简为含有

x

x2+x+1

的形式，然后代入进行求值．

解答：解：

x2

x4+x2+1

=

x2

(x2+x+1)(x2-x+1)

=(

x

x2+x+1

)(

x

(x2+x+1)-2x

)
=

x

x2+x+1

•

1

x2+x+1 x -2

，把

x

x2+x+1

=a代入得：
a×

1

1 a -2

=

a2

1-2a

．
故答案为：

a2

1-2a

．

点评：本题考查了分式的化简求值，难度适中，关键是把所求分式化简成含有

x

x2+x+1

的形式，然后根据条件求解．