Question

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，如果∠AOC+∠ABC=90°，那么∠ADC的度数为

 

．

Answer 1

考点：圆内接四边形的性质,圆周角定理

专题：

分析：利用圆周角定理，得出∠B=x，则∠AOC=2x，利用圆内接四边形的性质得出∠ADC的度数．

解答：解：∵∠AOC+∠ABC=90°，∠B=

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2

∠AOC，
∴设∠B=x，则∠AOC=2x，即x+2x=90，
解得：x=30，
故∠B+∠ADC=180°，
则∠ADC=150°．
故答案为：150°．

点评：此题主要考查了圆周角定理以及圆内接四边形的性质，得出∠B的度数是解题关键．