题目内容
19、如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE．猜想∠D与∠B的大小关系，并证明你的猜想．分析：AB、CD是⊙O的直径，故连接FC和AE，构造直角三角形，又DF=BE，可证△FDC≌△EBA，即可得出∠D=∠B．
解答：
解：∠D=∠B；
证明：分别连接FC和AE，
AB和CD为直径，
故∠DFC=∠BEA=90°，
DF=BE，AB=DC，
故△FDC≌△EBA，
即∠D=∠B．
解：∠D=∠B；证明：分别连接FC和AE，
AB和CD为直径，
故∠DFC=∠BEA=90°，
DF=BE，AB=DC，
故△FDC≌△EBA，
即∠D=∠B．
点评：本题考查的是直径所对的圆周角为直角，同时考查了构成全等三角形的条件．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
21、如图，AB、CD是⊙O的弦，∠A=∠C．求证：AB=CD．
如图，AB、CD是水平放置的轮盘（俯视图）上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
（2013•泰安）如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA、OB、OC、OD的中点，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为（ ）
（2013•盘锦）如图，AB，CD是⊙O的直径，点E在AB延长线上，FE⊥AB，BE=EF=2，FE的延长线交CD延长线于点G，DG=GE=3，连接FD．
如图，AB，CD是⊙O的两条弦，且AB=CD，点M是