题目内容
如图，AB，CD是⊙O的两条弦，且AB=CD，点M是 | AC |
分析：首先由点M是
的中点，得出
=
，再由AB=CD根据等弦对等弧得出
=
，然后由等式的性质和等弧对等弦证出结论．
|
| AC |
|
| AM |
|
| CM |
|
| AB |
|
| CD |
解答：证明：∵M是
；的中点
∴
=
，
∵AB=CD
∴
=
∴
+
=
+
∴
=
，
∴MB=MD．
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| AC |
∴
|
| AM |
|
| CM |
∵AB=CD
∴
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| AB |
|
| CD |
∴
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| AB |
|
| AM |
|
| CD |
|
| CM |
∴
|
| MB |
|
| MD |
∴MB=MD．
点评：此题考查的知识点是同圆中弧、弦的关系，关键是明确在同圆中等弦对等弧、等弧对等弦．
练习册系列答案
相关题目
21、如图，AB、CD是⊙O的弦，∠A=∠C．求证：AB=CD．
如图，AB、CD是水平放置的轮盘（俯视图）上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
（2013•泰安）如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA、OB、OC、OD的中点，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为（ ）
（2013•盘锦）如图，AB，CD是⊙O的直径，点E在AB延长线上，FE⊥AB，BE=EF=2，FE的延长线交CD延长线于点G，DG=GE=3，连接FD．