Question

已知：如图，∠DCG=∠CGF，∠1=∠2，请问DE∥FH吗？
请说明理由（尽可能把你的理由写得清楚，步骤写得规范）

Answer 1

解：DE∥FH，
∵∠DCG=∠CGF，
∴CD∥GF，
∴∠CDF=∠GFD，
又∵∠1=∠2，
∴∠1+∠CDF=∠2+∠GFD，
即∠EDF=∠HFD，
∴DE∥FH．
分析：由∠DCG=∠CGF可得CD∥GF，于是∠CDF=∠GFD，再结合∠1=∠2，利用等式性质可得∠EDF=∠HFD，进而可证DE∥FH．
点评：本题考查了平行线的判定和性质，解题的关键是理清角之间的位置关系．