题目内容
如图，已知△ABD∽△ACE，求证：△ABC∽△ADE．
分析：根据相似三角形对应角相等、对应边相等的性质可得∠BAC=∠DAE，
=
，即可求证△ABC∽△ADE．即可解题．
| AB |
| AD |
| AC |
| AE |
解答：证明：∵△ABD∽△ACE，
∴∠BAD=∠CAE，
=
．
∴∠BAD+∠BAE=∠CAE+∠BAE，
即∠BAC=∠DAE，
=
．
∴△ABC∽△ADE．
∴∠BAD=∠CAE，
| AB |
| AC |
| AD |
| AE |
∴∠BAD+∠BAE=∠CAE+∠BAE，
即∠BAC=∠DAE，
| AB |
| AD |
| AC |
| AE |
∴△ABC∽△ADE．
点评：本题考查了相似三角形对应角相等、对应边比值相等的性质，考查了相似三角形的判定，本题中求证∠BAC=∠DAE是解题的关键．
练习册系列答案
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（2012•江门模拟）如图，已知△ABD和△ACE都是等边三角形，CD、BE相交于点F．
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