题目内容
正比例函数y=2x的图象如图所示,点A的坐标为(2,
0),y=2x的函数图象上是否存在一点P,使△OAP的面积为4,如果存在,求出点P的坐标,如果不存在,请说明理由.
【解析】因为点A的坐标为(2,0),所以OA=2,
设点P的坐标为(n,m),
因为△OAP的面积为4,
所以
×OA×|m|=4,
即×2×|m|=4,所以m=±4,
当m=4时,把x=n,y=m=4代入y=2x,得4=2n,
所以n=2,此时点P的坐标为(2,4),
当m=-4时,把x=n,y=m=-4代入y=2x,
得-4=2n,所以n=-2,
此时点P的坐标为(-2,-4),
综上所述,存在点P的坐标为(2,4)或(-2,-4).
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