题目内容
（2008•房山区二模）解分式方程：
．
【答案】分析：观察可得最简公分母是（x-2）（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解答：解：
，
方程的两边同乘（x-2）（x+1），得
x+1=x（x-2）-（x-2）（x+1），
x+1=x2-2x-x2+x+2，
2x=1，
．
经检验，x=
是原方程的根．
∴原方程的根为x=
．
点评：本题考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
解答：解：
，方程的两边同乘（x-2）（x+1），得
x+1=x（x-2）-（x-2）（x+1），
x+1=x2-2x-x2+x+2，
2x=1，
．经检验，x=
是原方程的根．∴原方程的根为x=
．点评：本题考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
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