题目内容
20．
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A=30°，BC=2cm，求⊙O的半径．
分析 作直径CD，连结BD，根据圆周角定理和推论得到∠CBD=90°，∠D=∠A=30°，然后根据含30度的直角三角形三边的关系求解．
解答 
解：作直径CD，连结BD，如图，
∵CD为直径，
∴∠CBD=90°，
∵∠D=∠A=30°，
∴CD=2BC=2×2=4，
∴⊙O的半径为2cm．
点评 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．
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