题目内容
下面三角形中不是直角三角形的个数是
①三角形三内角之比为1：2：3；②三角形三角之比为3：4：5；
③三角形三边之长分别为2.5，6，6.5；④三角形三边之长分别为8，15，17．
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
C
分析：①根据三角形的内角和定理求出三角形各角的度数即可判断；
②③④根据勾股定理的逆定理即可判断．
解答：①由三角形的内角和定理求得三角形的三角分别为30°，60°，90°，故正确；
②设三角分别为3x，4x，5x，则有3x+4x+5x=180°，解得x=15°，5x=5×15=75°＜90°，故错误；
③三条边2.5，6，6.5，2.52+62=6.52，故正确；
④三边满足82+152=172，故正确．
故选C．
点评：本题考查了直角三角形的判定．三角形的内角和定理和勾股定理的逆定理．
分析：①根据三角形的内角和定理求出三角形各角的度数即可判断；
②③④根据勾股定理的逆定理即可判断．
解答：①由三角形的内角和定理求得三角形的三角分别为30°，60°，90°，故正确；
②设三角分别为3x，4x，5x，则有3x+4x+5x=180°，解得x=15°，5x=5×15=75°＜90°，故错误；
③三条边2.5，6，6.5，2.52+62=6.52，故正确；
④三边满足82+152=172，故正确．
故选C．
点评：本题考查了直角三角形的判定．三角形的内角和定理和勾股定理的逆定理．
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