题目内容

（1）先化简，再求值：（ $数学公式$ - $数学公式$ ）÷ $数学公式$ ，其中x=4- $数学公式$ ；
（2）解方程：x²-4|x|-5=0．

解：（1）原式=[ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ]× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
=x-4
当x=4- $\text{[math]}$ 时，原式=4- $\text{[math]}$ -4=- $\text{[math]}$
（2）设y=|x|，则原方程即：y²-4y-5=0，得：y=-1或5
又y=|x|≥0，故y=|x|=5，∴x=±5
分析：①本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值；
②首先设y=|x|，本方程即可转化为关于y的方程，根据绝对值的定义即可求解．
点评：考查是分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握；换元法是一种很好的数学方法．