Question

△ABC中，若（sinA-

1

2

）²+|

3

2

-cosB|=0，求∠C的大小．

Answer 1

分析：先根据非负数的性质求出sinA、cosB的值，再根据特殊角的三角函数值求出∠A、∠B的值，再由三角形的内角和定理求出∠C的度数即可．

解答：解：∵（sinA-

1

2

）²+|

3

2

-cosB|=0，
∴sinA=

1

2

，cosB=

3

2

，
∵∠A、∠B是△ABC的内角，∴∠A=30°，∠B=30°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-30°=120°．

点评：此题涉及到非负数的性质、特殊角的三角函数值及三角形内角和定理，具有一定的综合性，但比较简单．