题目内容
如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C，其中点B坐标为（4，3）．（1）请写出该圆弧所在的圆的圆心D的坐标
（2，-1）
（2，-1）
．（2）⊙D的半径为
2
| 5 |
2
．| 5 |
（3）求
 |
| ABC |
分析：（1）利用垂径定理的知识可得：作线段AB与BC的垂直平分线，交点即为点D，继而可求得圆心D的坐标；
（2）利用勾股定理即可求得⊙D的半径；
（3）易证得△ADF≌△DCG，则可得∠ADC=90°，然后由弧长公式，求得答案．
（2）利用勾股定理即可求得⊙D的半径；
（3）易证得△ADF≌△DCG，则可得∠ADC=90°，然后由弧长公式，求得答案．
解答：
解：（1）如图，作线段AB与BC的垂直平分线，交点即为点D，
∴圆心D的坐标为：（2，-1）；
故答案为（2，-1）；
（2）连接AD，
则AD=
=
=2
；
故答案为：2
；
（3）在△ADF和△DCG中，
，
∴△ADF≌△DCG（SAS），
∴∠ADF=∠DCG，
∵∠DCG+∠CDG=90°，
∴∠ADF+∠CDG=90°，
即∠ADC=90°，
∴
的长为：
=
π．
解：（1）如图，作线段AB与BC的垂直平分线，交点即为点D，∴圆心D的坐标为：（2，-1）；
故答案为（2，-1）；
（2）连接AD，
则AD=
| AE2+DE2 |
| 22+42 |
| 5 |
故答案为：2
| 5 |
（3）在△ADF和△DCG中，
|
∴△ADF≌△DCG（SAS），
∴∠ADF=∠DCG，
∵∠DCG+∠CDG=90°，
∴∠ADF+∠CDG=90°，
即∠ADC=90°，
∴
|
| ABC |
90×π×2
| ||
| 180 |
| 5 |
点评：此题考查了垂径定理、勾股定理以及弧长公式．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，但是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连接PD．
（2012•渝北区一模）如图，在平面直角坐标xoy中，以坐标原点O为圆心，3为半径画圆，从此圆内（包括边界）的所有整数点（横、纵坐标均为整数）中任意选取一个点，其横、纵坐标之和为0的概率是
如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数
∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．