题目内容
若关于x的方程（m-2）x|m|+2x-2m=0是一元二次方程，求不等式：（m+1）x-m＞1的解集．
解：∵（m-2）x|m|+2x-2m=0是一元二次方程，
∴|m|=2，m-2≠0，
解得m=±2，m≠2，
∴m=-2，
∴原不等式变为-x+2＞1，
-x＞-1，
x＜1．
分析：先根据一元二次方程的定义求得m的值，进而代入不等式中求解即可．
点评：考查一元二次方程的概念及解一元一次不等式，用到的知识点为：一元二次方程的未知数的最高指数为2，系数不等于0；不等式两边都除以一个负数，不等号的方向改变．
∴|m|=2，m-2≠0，
解得m=±2，m≠2，
∴m=-2，
∴原不等式变为-x+2＞1，
-x＞-1，
x＜1．
分析：先根据一元二次方程的定义求得m的值，进而代入不等式中求解即可．
点评：考查一元二次方程的概念及解一元一次不等式，用到的知识点为：一元二次方程的未知数的最高指数为2，系数不等于0；不等式两边都除以一个负数，不等号的方向改变．
练习册系列答案
相关题目
若关于x的方程（x-2）+3k=
的根是负数，则k的取值范围是（ ）
| x+k |
| 3 |
A、k＞
| ||
B、k≥
| ||
C、k＜
| ||
D、k≤
|
若关于x的方程(m-1)xm2+1+5x+2=0是一元二次方程，则m的值等于（ ）
| A、1 | B、-1 | C、±1 | D、0 |
直线y=x+a和抛物线y=x2+bx+c都经过A（1，0）、B（3，2）两点，且不等式x+a＞x2+bx+c 的整数解为K，若关于x的方程x2-（m2+5）x+2m2+6=0的两实根之差的绝对值为n，且n满足n=2（K+1），求m的值．若关于x的方程3x+a=0的解比方程-
x-4=0的解大2，则a的值（ ）
| 2 |
| 3 |
| A、-18 | B、12 |
| C、24 | D、-12 |