题目内容

如图，有甲、乙两个可以自由转动的转盘，其中转盘甲被平均分成三个扇形，转盘乙被平均分成五个扇形，小明与小亮玩转盘游戏，规则如下：同时转动两个转盘，转盘停止后，转盘中甲指针所指数字作为点的横坐标，转盘乙指针所指数字作为点的纵坐标，从而确定一个点的坐标为A（m，n）．当点A在第一象限时，小明赢；当点A在第二象限时，小亮赢．请你利用画树状图或列表法分析该游戏规则对双方是否公平？并说明理由．

解：公平．
理由：画树状图得：

∵共有15种等可能的结果，点A在第一象限的有2种情况，点A在第二象限的有2种情况，
∴P（小明赢）=P（小亮赢）= $\text{[math]}$ ．
∴该游戏规则对双方公平．
分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与点A在第一象限、A在第二象限的情况，再利用概率公式求得小明赢与小亮赢的概率，比较概率的大小，即可知该游戏规则对双方是否公平．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．

练习册系列答案

星期	一	二	三	四	五	六	日
人数	100	120	100	100	160	230	240

（1）把上表中一周的参观人数作为一个样本，直接指出这个样本的中位数，众数和平均数，分析表中数据还可得到一些信息，如双休日参观人数远远高于平时等，请你尝试再写出两条相关信息；
（2）若“五•一”黄金周有甲，乙两个旅行团到该景点参观，两团人数之和恰为上述样本数据的中位数，乙团不超过50人，设两团分别购票共付W元，甲团人数x人，①求W与x的函

数关系式；②若甲团人数不超过100人，请说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少元？

古田是我县著名的红色旅游胜地，下表和统计图是古田某景点一周的抽样统计参观人数和门票价格．

星期	一	二	三	四	五	六	日
人数	100	120	100	100	160	230	240

（1）把上表中一周的参观人数作为一个样本，直接指出这个样本的中位数是

，众数是

，平均数是

．
（2）分析表中数据还可得到一些信息，如双休日参观人数远远高于平时等，请尝试再写出两条相关信息；
①

②

（3）若“五一”黄金周有甲、乙两个旅游团到该景点参观，两团人数之和恰为上述样本数据的中位数，乙团人数不超过50人，设两团分别购票共付W元，甲团人数为x人．
①求W关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
②若甲团人数不超过100人，请说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少钱？

有两条交叉公路AB和CD交于点C，在公路CD旁有甲、乙两个村庄（可近似看作甲、乙两个村庄在公路CD上），如图所示，两村准备合资在两条公路之间的空地上建一个食品加工厂，要求加工厂到两条公路和到两个村的距离都相等．
（1）在图中确定要建的食品加工厂的位置；（保留作图痕迹，不必写作法）
（2）建好食品加工厂以后，又修了一条食品加工厂通向甲村的公路，该公路恰好与公路AB平行，已知交叉口C与甲村之间的公路长2km，甲、乙两村相距2km，求食品加工厂到公路AB的距离．（保留根号）

（7分）有甲，乙两个形状完全相同容器都装有大小相同一个进水管和一个出水管，两容器单位时间进、出的水量都是一定的.已知甲容器单开进水管第10分钟把空容器注满；然后同时打开进、出水管，第30分钟可把甲容器的水放完，甲容器中的水量Q（升）随时间t（分）变化的图像如图1所示。.而乙容器内原有一部分水，先打开进水管5分钟，再打开出水管，进、出水管同时开放，第20分钟把容器中的水放完，乙容器中的水量Q（升）随时间t（分）变化的图像如图2所示。求乙容器内原有水多少升

有甲，乙两个形状完全相同容器都装有大小相同一个进水管和一个出水管，两容器单位时间进、出的水量都是一定的.已知甲容器单开进水管第10分钟把空容器注满；然后同时打开进、出水管，第30分钟可把甲容器的水放完，甲容器中的水量Q（升）随时间t（分）变化的图像如图1所示。.而乙容器内原有一部分水，先打开进水管5分钟，再打开出水管，进、出水管同时开放，第20分钟把容器中的水放完，乙容器中的水量Q（升）随时间t（分）变化的图像如图2所示。求乙容器内原有水多少升？

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