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写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标．
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解：根据直角坐标系的知识可得：A（﹣4，4）、B（﹣7，0）、C（﹣4，﹣4）、D（0，﹣4）、E（3，0）、F（0，4）．
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如图1至图5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O
1
、⊙O
2
、⊙O
3
、⊙O
4
均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c．
阅读理解：
（1）如图1，⊙O从⊙O
1
的位置出发，沿AB滚动到⊙O
2
的位置，当AB=c时，⊙O恰好自转1周；
（2）如图2，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由⊙O
1
的位置旋转到⊙O
2
的位置，⊙O绕点B旋转的角∠O
1
BO
2
=n°，⊙O在点B处自转
n
360
周．
实践应用：
（1）在阅读理解的（1）中，若AB=2c，则⊙O自转
周；若AB=l，则⊙O自转
周．在阅读理解的（2）中，若∠ABC=120°，则⊙O在点B处自转
周；若∠ABC=60°，则⊙O在点B处自转
周；
（2）如图3，∠ABC=90°，AB=BC=
1
2
c．⊙O从⊙O
1
的位置出发，在∠ABC外部沿A-B-C滚动到⊙O
4
的位置，⊙O自转
周．
拓展联想：
（1）如图4，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转了多少周？请说明理由；
（2）如图5，多边形的周长为l，⊙O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写出⊙O自转的周数．
【问题】在正方形网格中，如图（一），△OAB的顶点分别为O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．
（1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺3：1在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△OA′B′，并写出点A'、B'的坐标：A′（
3
3
，
6
6
），B′（
6
6
，
-3
-3
）；
（2）在（1）中，若点C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标（
3a
3a
，
3b
3b
）；
【拓展】在平面内，先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k，并且原多边形上的任一点P，它的对应点P'在线段OP或其延长线上；接着将所得多边形以点O为旋转中心，逆时针旋转一个角度θ，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为O（k，θ），其中点O叫做旋转相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋转角．
【探索】如图（二），完成下列问题：
（3）填空：如图1，将△ABC以点A为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转60°，得到△ADE，这个旋转相似变换记为A（
2
2
，
60°
60°
）；
（4）如图2，△ABC是边长为3cm的等边三角形，将它作旋转相似变换
A(
4
3
，90°)
，得到△ADE，求线段BD的长．
如图所示①至图⑤，⊙O均做无滑动滚动，⊙O
1
、⊙O
2
、⊙O
3
、⊙O
4
均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c。
阅读理解：
（1）如图①，⊙O从⊙O
1
的位置出发，沿AB滚动到⊙O
2
的位置，当AB=c时，⊙O恰好自转1周；
（2）如图②，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由⊙O
1
的位置旋转到⊙O
2
的位置，⊙O绕点B旋转的角∠O
1
BO
2
=n°，⊙O在点B处自转
周。
实践应用：（1）在阅读理解的（1）中，若AB=2c，则⊙O自转____周；若AB=l，则⊙O自转___周，在阅读理解的（2）中，若∠ABC=120°， 则⊙O在点B处自转____周；若∠ABC=60°，则⊙O在点B 处自转 ____周；
（2）如图③，∠ABC= 90°，AB= BC=
，⊙O从⊙O
1
的位置出发， 在∠ABC外部沿A-B-C滚动到⊙O
4
的位置，⊙O自转了____周。
拓展联想：（1）如图④，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB 相切于点D的位置，⊙O自转了多少周？请说明理由；
（2）如图⑤，多边形的周长为l，⊙O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边 相切于点D的位置，直接写出⊙O自转的周数。
如图-1至图-5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O
1
、⊙O
2
、⊙O
3
、⊙O
4
均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c．
阅读理解：
（1）如图-1，⊙O从⊙O
1
的位置出发，沿AB滚动到 ⊙O
2
的位置，当AB = c时，⊙O恰好自转1周．
（2）如图-2，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由 ⊙O
1
的位置旋转到⊙O
2
的位置，⊙O绕点B旋转的角∠O
1
BO
2
= n°，⊙O在点B处自转
周．
实践应用：
（1）在阅读理解的（1）中，若AB = 2c，则⊙O自转_____ 周；若AB = l，则⊙O自转_____ 周．在阅读理解的（2）中，若∠ABC = 120°，则⊙O 在点B处自转_____ 周；若∠ABC = 60°，则⊙O 在点B处自转_____ 周．
（2）如图-3，∠ABC=90°，AB=BC=
c．⊙O从 ⊙O
1
的位置出发，在∠ABC外部沿A-B-C滚动到⊙O
4
的位置，⊙O自转_____ 周．
拓展联想：
（3）如图-4，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转了多少周？请说明理由．
（4）如图-5，多边形的周长为l，⊙O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写出⊙O自转的周数．
如图1至图5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O
1
、⊙O
2
、⊙O
3
、⊙O
4
均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c．
阅读理解：
（1）如图1，⊙O从⊙O
1
的位置出发，沿AB滚动到⊙O
2
的位置，当AB=c时，⊙O恰好自转1周；
（2）如图2，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由⊙O
1
的位置旋转到⊙O
2
的位置，⊙O绕点B旋转的角∠O
1
BO
2
=n°，⊙O在点B处自转
周．
实践应用：
（1）在阅读理解的（1）中，若AB=2c，则⊙O自转______周；若AB=l，则⊙O自转______周．在阅读理解的（2）中，若∠ABC=120°，则⊙O在点B处自转______周；若∠ABC=60°，则⊙O在点B处自转______周；
（2）如图3，∠ABC=90°，AB=BC=
c．⊙O从⊙O
1
的位置出发，在∠ABC外部沿A-B-C滚动到⊙O
4
的位置，⊙O自转______周．
拓展联想：
（1）如图4，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转了多少周？请说明理由；
（2）如图5，多边形的周长为l，⊙O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写出⊙O自转的周数．
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【问题】在正方形网格中，如图（一），△OAB的顶点分别为O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．
周。
，⊙O从⊙O1的位置出发， 在∠ABC外部沿A-B-C滚动到⊙O4的位置，⊙O自转了____周。
周．
c．⊙O从 ⊙O1的位置出发，在∠ABC外部沿A-B-C滚动到⊙O4的位置，⊙O自转_____ 周．
周．
c．⊙O从⊙O1的位置出发，在∠ABC外部沿A-B-C滚动到⊙O4的位置，⊙O自转______周．