Question

已知m为数9+

15

的小数部分，n为数9-

15

的小数部分，求（m+n）²⁰¹³的值．

Answer 1

考点：估算无理数的大小

专题：

分析：先求出9+

15

，9-

15

的范围，求出m、n的值，代入求出即可．

解答：解：∵3＜

15

＜4，
∴12＜9+

15

＜13，
∴m=9+

15

-12=

15

-3，
∵3＜

15

＜4，
∴-4＜-

15

＜-3，
∴5＜9-

15

＜6，
∴n=9-

15

-5=4-

15

，
∴m+n=1，
∴（m+n）²⁰¹³=1²⁰¹³=1．

点评：本题考查了估算无理数的大小，求整式的值的应用，解此题的关键是求出m、n的值．