题目内容

如图,∠1+∠2=180°,∠A=∠D.

求证:AB∥CD.

答案:略
解析:

证明:∵∠1+∠3(对顶角相等),∠1+∠2=180°,

∴∠2+∠3=180°,

∴AE∥FD(同旁内角互补,两直线平行),

∴∠A=∠BFD(两直线平行,同位角相等).

又∵∠A=∠D,

∴∠BFD=∠D,

∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).


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