题目内容

如图，已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（2，-2 $数学公式$ ），B（5，-2 $数学公式$ ），C（5，- $数学公式$ ），D（2，- $数学公式$ ）．
（1）求四边形ABCD的面积是多少？
（2）将四边形ABCD向上平移2 $数学公式$ 个单位长度，求所得的四边形A′B′C′D′的四个顶点的坐标．

解：（1）∵A（2，-2 $\text{[math]}$ ），B（5，-2 $\text{[math]}$ ），C（5，- $\text{[math]}$ ），D（2，- $\text{[math]}$ ）．
∴AB=5-2=3，AD=- $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴四边形ABCD的面积为：AB×AD=3 $\text{[math]}$ ；

（2）∵A（2，-2 $\text{[math]}$ ），B（5，-2 $\text{[math]}$ ），C（5，- $\text{[math]}$ ），D（2，- $\text{[math]}$ ），
∴将这个四边形向上平移2 $\text{[math]}$ 个单位长度，四个顶点的坐标变为A′（2，0），B′（5，0），C′（5， $\text{[math]}$ ），D′（2， $\text{[math]}$ ）．
分析：（1）先根据A、B、C、D四个顶点的坐标分别求出AB、AD，再根据长方形的面积公式即可求解；
（2）根据平移性质把各个点的纵坐标加上2 $\text{[math]}$ 即可得出答案．
点评：本题考查了矩形的性质和判定，平移的性质，关键是能熟练地运用性质进行计算．